Lieriölaskuri

Laske lieriön tilavuus ja pinta-ala syöttämällä säde ja korkeus.

Sisällysluettelo:

Lieriölaskuri

Säde (r)

Korkeus (h)

Esimerkkejä:

Laskukaavat

Lieriö

Lieriö on kolmiulotteinen kappale, jossa on kaksi ympyräpohjaa ja suorakulmainen pinta. Lieriön tilavuus ja pinta-ala voidaan laskea säteen ja korkeuden avulla.

Tilavuus

V = π × r² × h

missä r = säde, h = korkeus

Kannen ja pohjan pinta-ala

A = 2π × r²

kaksi ympyrää (kansi + pohja)

Vaipan pinta-ala

A = 2π × r × h

sivupinta-ala (vaipan pinta)

Kokonaispinta-ala

A = 2π × r × (r + h)

kaikki pinta-alat yhteensä

Käytännön esimerkkejä

Säiliö (r=2m, h=5m):

• Tilavuus = π × 2² × 5 = 62,83 m³
• Kannen ja pohjan pinta-ala = 2π × 2² = 25,13 m²
• Vaipan pinta-ala = 2π × 2 × 5 = 62,83 m²
• Kokonaispinta-ala = 25,13 + 62,83 = 87,96 m²

Putki (r=0,5m, h=10m):

• Tilavuus = π × 0,5² × 10 = 7,85 m³
• Kannen ja pohjan pinta-ala = 2π × 0,5² = 1,57 m²
• Vaipan pinta-ala = 2π × 0,5 × 10 = 31,42 m²
• Kokonaispinta-ala = 1,57 + 31,42 = 32,99 m²

Tölkki (r=3cm, h=12cm):

• Tilavuus = π × 3² × 12 = 339,29 cm³
• Kannen ja pohjan pinta-ala = 2π × 3² = 56,55 cm²
• Vaipan pinta-ala = 2π × 3 × 12 = 226,19 cm²
• Kokonaispinta-ala = 56,55 + 226,19 = 282,74 cm²

Hyödyllisiä vinkkejä

• Muista yksiköt: Tilavuus = kuutioyksikköä (m³, cm³), Pinta-ala = neliöyksikköä (m², cm²)

• Yksikkömuunnokset: 1 m³ = 1 000 000 cm³, 1 m² = 10 000 cm²

• Käytännön laskut: Pyöristä tulokset järkevästi (esim. 2 desimaalia)

• Tarkista vastaus: Varmista, että tulos on järkevä (ei negatiivinen)

• Muista kaavat: Tilavuus = π × r² × h, Kokonaispinta-ala = 2π × r × (r + h)

• Pinta-alat erikseen: Kansi+pohja = 2π × r², Vaipan pinta-ala = 2π × r × h

• Erikoistapaukset: Jos h = 0, saadaan ympyrä