Pythagoraan lause laskuri

Laske suorakulmaisen kolmion kateettien ja hypotenuusan pituudet helposti ja nopeasti.

Sisällysluettelo

Pythagoraan lause laskuri
Laskukaavat
Käytännön esimerkkejä
Hyödyllisiä vinkkejä

Pythagoraan lause laskuri

Laske suorakulmaisen kolmion kateettien ja hypotenuusan pituudet.
c² = a² + b² (missä c on hypotenuusa, a ja b ovat kateetit)

Laskentatapa

Kateetti (a)

Kateetti (b)

Esimerkkejä:

Laskukaavat

Pythagoraan lause

Pythagoraan lause on geometrian perustehtävä, joka koskee suorakulmaisia kolmioita. Lause sanoo, että suorakulmaisessa kolmiossa hypotenuusan neliö on yhtä suuri kuin kateettien neliöiden summa.

Suorakulmainen kolmio

Suorakulmaisessa kolmiossa c on hypotenuusa (pisin sivu) ja a, b ovat kateetit

Pythagoraan lause

c² = a² + b²

missä c = hypotenuusa, a ja b = kateetit

Hypotenuusa

c = √(a² + b²)

kun tiedät kateetit

Kateetti

a = √(c² - b²)

kun tiedät toisen kateetin ja hypotenuusan

Käytännön esimerkkejä

Esimerkki 1: Klassinen 3-4-5 kolmio

Kateetit: a = 3, b = 4
Hypotenuusa: c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Esimerkki 2: 5-12-13 kolmio

Kateetit: a = 5, b = 12
Hypotenuusa: c = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13

Esimerkki 3: Kateetin laskeminen

Hypotenuusa: c = 10, kateetti: a = 6
Toinen kateetti: b = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8

Esimerkki 4: Yhtäkuvioinen kolmio

Kateetit: a = 1, b = 1
Hypotenuusa: c = √(1² + 1²) = √(1 + 1) = √2 ≈ 1.414

Hyödyllisiä vinkkejä

• Tarkista vastaus: Hypotenuusa on aina pisin sivu suorakulmaisessa kolmiossa

• Yksiköt: Varmista, että kaikki sivut ovat samassa yksikössä

• Klassiset kolmiot: Muista 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 ja niiden monikerrat

• Käytä laskinta: Monimutkaisissa laskuissa käytä luotettavaa laskinta

• Suorakulmainen kolmio: Pythagoraan lause toimii vain suorakulmaisissa kolmioissa