Pythagoraan lause -laskuri

Laske suorakulmaisen kolmion kateettien ja hypotenuusan pituudet helposti ja nopeasti.

Pythagoraan lause -laskuri

Laske suorakulmaisen kolmion kateettien ja hypotenuusan pituudet.
c² = a² + b² (missä c on hypotenuusa, a ja b ovat kateetit)

Laskentatapa

Kateetti (a)

Kateetti (b)

Esimerkkejä:

Mainos - BookBeat

BookBeat 30 päivää maksutta!

Etu saatavilla uusille käyttäjille. Saat kokeilujaksolla yhteensä 20 tuntia kuuntelu- ja lukuaikaa. Sen jälkeen tilaus jatkuu alkaen 10,99 €/kk ilman määräaikaa.

Kokeile BookBeatia

Laskukaavat

Pythagoraan lause

Pythagoraan lause on geometrian perustehtävä, joka koskee suorakulmaisia kolmioita. Lause sanoo, että suorakulmaisessa kolmiossa hypotenuusan neliö on yhtä suuri kuin kateettien neliöiden summa.

Suorakulmainen kolmio

Suorakulmaisessa kolmiossa c on hypotenuusa (pisin sivu) ja a, b ovat kateetit

Pythagoraan lause

c² = a² + b²

missä c = hypotenuusa, a ja b = kateetit

Hypotenuusa

c = √(a² + b²)

kun tiedät kateetit

Kateetti

a = √(c² - b²)

kun tiedät toisen kateetin ja hypotenuusan

Käytännön esimerkkejä

Esimerkki 1: Klassinen 3-4-5 kolmio

Kateetit: a = 3, b = 4
Hypotenuusa: c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5

Esimerkki 2: 5-12-13 kolmio

Kateetit: a = 5, b = 12
Hypotenuusa: c = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13

Esimerkki 3: Kateetin laskeminen

Hypotenuusa: c = 10, kateetti: a = 6
Toinen kateetti: b = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8

Esimerkki 4: Yhtäkuvioinen kolmio

Kateetit: a = 1, b = 1
Hypotenuusa: c = √(1² + 1²) = √(1 + 1) = √2 ≈ 1.414

Hyödyllisiä vinkkejä

• Tarkista vastaus: Hypotenuusa on aina pisin sivu suorakulmaisessa kolmiossa

• Yksiköt: Varmista, että kaikki sivut ovat samassa yksikössä

• Klassiset kolmiot: Muista 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 ja niiden monikerrat

• Käytä laskinta: Monimutkaisissa laskuissa käytä luotettavaa laskinta

• Suorakulmainen kolmio: Pythagoraan lause toimii vain suorakulmaisissa kolmioissa