Miten prosentti lasketaan?
Prosenttilaskenta kuuluu tärkeimpiin arjen matematiikan taitoihin. Sitä tarvitaan esimerkiksi alennusten, palkankorotusten, arvonlisäveron (ALV), korkojen ja prosentuaalisten muutosten laskemisessa. Kun ymmärrät prosenttilaskennan perusteet, osaat ratkaista suurimman osan arkielämän prosenttilaskuista helposti.
Mitä prosentti tarkoittaa?
Prosentti tarkoittaa sadasosaa. Sana tulee latinankielisestä ilmauksesta per centum, joka tarkoittaa "sadasta".
Esimerkiksi:
- 1 % = 1/100 = 0,01
- 10 % = 10/100 = 0,10
- 25 % = 25/100 = 0,25
- 50 % = 50/100 = 0,50
- 100 % = 100/100 = 1,00 (koko määrä)
Toisin sanoen prosentti kertoo, kuinka suuri osuus jokin on kokonaisuudesta.
Prosenttilaskennan kolme peruskaavaa
Lähes kaikki prosenttilaskut voidaan johtaa kolmesta peruskaavasta.
1. Kuinka paljon on tietty prosentti luvusta?
Kaava
Osa = (prosentti ÷ 100) × kokonaismäärä
Esimerkki
Kuinka paljon on 20 % luvusta 150?
20 ÷ 100 × 150
= 0,20 × 150
= 30
Vastaus: 20 % luvusta 150 on 30.
2. Kuinka monta prosenttia luku on toisesta luvusta?
Kaava
Prosentti = (osa ÷ kokonaismäärä) × 100
Esimerkki
Kuinka monta prosenttia 45 on luvusta 180?
45 ÷ 180 × 100
= 0,25 × 100
= 25 %
Vastaus: 45 on 25 % luvusta 180.
3. Mikä on kokonaismäärä?
Jos tiedät prosenttiosuuden ja sen arvon, voit ratkaista alkuperäisen määrän.
Kaava
Kokonaismäärä = osa ÷ (prosentti ÷ 100)
Esimerkki
30 on 20 % mistä luvusta?
30 ÷ 0,20
= 150
Miten prosenttialennus lasketaan?
Alennuksen laskeminen onnistuu kahdella tavalla.
Vaiheittainen tapa
Tuotteen hinta on 80 € ja alennus 15 %.
Lasketaan ensin alennuksen määrä:
15 ÷ 100 × 80
= 12 €
Vähennetään alennus:
80 € − 12 € = 68 €
Nopeampi tapa
15 % alennuksen jälkeen maksettavaa jää 85 % alkuperäisestä hinnasta.
80 × 0,85
= 68 €
Miten prosenttikorotus lasketaan?
Korotuksessa toimitaan samalla periaatteella.
Esimerkiksi jos tuotteen hinta on 80 € ja siihen lisätään 15 %.
80 × 1,15
= 92 €
Korotuksen jälkeen maksetaan siis 115 % alkuperäisestä hinnasta.
Miten prosentuaalinen muutos lasketaan?
Kun halutaan tietää, kuinka monta prosenttia jokin arvo on kasvanut tai pienentynyt, käytetään seuraavaa kaavaa.
((uusi arvo − vanha arvo) ÷ vanha arvo) × 100
Esimerkki
Palkka nousee 2 400 eurosta 2 520 euroon.
Muutos:
2 520 − 2 400 = 120 €
Lasketaan prosentuaalinen muutos:
120 ÷ 2 400 × 100
= 5 %
Palkka nousi täten 5 prosenttia.
Prosentti vai prosenttiyksikkö?
Nämä käsitteet menevät helposti sekaisin.
Jos korko nousee 5 %:sta 8 %:iin, muutos on:
- 3 prosenttiyksikköä
- 60 % suhteellinen kasvu, koska ((8 − 5) ÷ 5) × 100 = 60 %
Prosentti ja prosenttiyksikkö tarkoittavat siis eri asioita.
Yleisimmät virheet prosenttilaskuissa
Prosentti muutetaan väärin desimaaliksi
Muista aina jakaa prosenttiluku sadalla.
- 15 % = 0,15
- 8 % = 0,08
- 125 % = 1,25
Toisin sanoen saat prosentin desimaaliksi siirtämällä pilkkua kaksi numeroa vasemmalle.
Muutosta verrataan väärään arvoon
Prosentuaalinen muutos lasketaan aina alkuperäisestä arvosta.
Peräkkäiset alennukset lasketaan yhteen
Jos tuotteesta annetaan ensin 20 % alennus ja sen jälkeen vielä 10 % alennus, kokonaisalennus ei ole 30 %.
Esimerkki:
- alkuperäinen hinta 100 €
- 20 % alennus → 80 €
- vielä 10 % alennus → 72 €
Kokonaisalennus on siis 28 %.
Prosentti lasketaan väärästä kokonaismäärästä
Monivaiheisissa laskuissa kannattaa aina tarkistaa, mistä luvusta prosentti lasketaan.
Yhteenveto
Prosenttilaskenta perustuu muutamaan yksinkertaiseen kaavaan. Kun osaat laskea prosenttiosuuden, prosentin kahden luvun välillä ja prosentuaalisen muutoksen, pystyt ratkaisemaan lähes kaikki tavallisimmat prosenttilaskut.
Muista erityisesti nämä:
- prosentti tarkoittaa sadasosaa
- prosenttiluku muutetaan desimaaliksi jakamalla sadalla
- prosentuaalinen muutos lasketaan aina alkuperäisestä arvosta
- korotukset ja alennukset lasketaan senhetkisestä arvosta, eivätkä peräkkäiset prosentit ole suoraan yhteenlaskettavissa
👉 Kokeile prosenttilaskuria
Jos haluat tarkistaa laskun nopeasti tai ratkaista monimutkaisemman prosenttitehtävän, voit käyttää prosenttilaskuria. Syöttämällä tunnetut arvot laskuri laskee tuloksen puolestasi.
Voit myös harjoitella prosenttien laskemista esittämiemme kaavojen avulla ja syöttää laskutoimitukset normaaliin laskimeen.